В качеcтве примера напишем формулу для плоского движения тела, например цилиндра, скатывающегося с
Формула (2) справедлива для тела вращающегося вокруг неподвижной оси.
мы видим, что момент инерции является мерой инертности тела при вращательном движении.
Из сравнения формулы (2) с выражением для кинетической энергии поступательно движущегося тела (T=mv2/2),
где Jz - момент инерции тела относительно оси z. Таким образом, кинетическая энергия вращающегося тела
Используя выражение (1), получаем
Кинетическую энергию вращающегося тела найдем как сумму кинетических энергий его элементарных объемов:
то угловая скорость вращения этих объемов одинакова:
линейную скорость vi. Но так как мы рассматриваем абсолютно твердое тело,
опишет окружность соответствующих радиусов ri; при этом объем будет иметь соответствующую
При вращении твердого тела относительно неподвижной оси каждый из его элементарных объемов массами mi
находящиеся на расстоянии r1, r2,..., rn от оси.
Разобьем тело на маленькие объемы с элементарными массами m1, m2,..., mn ,
Возьмем абсолютно твердое тело, вращающееся около неподвижной оси z, проходящей через него (рис. 1).
Кинетическая энергия вращения
Кинетическая энергия вращения
Высшая математика
Школьная математика
СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ, ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
Кинетическая энергия вращения
Комментариев нет:
Отправить комментарий